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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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（2011?温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2011?温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）

试题解答

C

解：如图：延长FO交AB于点G，则点G是切点，
OD交EF于点H，则点H是切点，
∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，
∴DF=DE，OF⊥DC，
∴GF⊥DC，
∴OG⊥AB，
∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径．
在等腰直角三角形DEH中，DE=2，
∴EH=DH=

√2

=AE．
∴AD=AE+DE=

√2

+2．
故选C．

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