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  • （2013?咸宁）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3√2，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2013?咸宁）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3
      √2
      ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为          ．

      试题解答

      2
      √2
      解：连接OP、OQ．
      ∵PQ是⊙O的切线，
      ∴OQ⊥PQ；
      根据勾股定理知PQ      2=OP2-OQ2，
      ∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，
      ∵在Rt△AOB中，OA=OB=3
      √2
      ，
      ∴AB=
      √2
      OA=6，
      ∴OP=
      OA?OB
      AB
      =3，
      ∴PQ=
      √OP2-OQ2
      =
      √32-12
      =2
      √2
      ．
      故答案为：2
      √2
      ．
      标签
      九年级下浙教版填空题初学数学

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