• (2001?武汉)如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点,DP⊥AC,垂足是P,DH⊥BH,垂足是H,下列结论:①CH=CP;②AD=DB;③AP=BH;④DH为圆的切线.其中一定成立的是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      (2001?武汉)如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点,DP⊥AC,垂足是P,DH⊥BH,垂足是H,下列结论:①CH=CP;②AD=DB;③AP=BH;④DH为圆的切线.其中一定成立的是(  )

      试题解答


      D
      解:连接BD.
      由题意可证△PCD≌△HCD(HL),
      ∴CH=CP;
      还可以证明△ADP≌△BDH(AAS),
      ∴AD=DB;AP=BH.
      因圆的直径不确定,而无法证明DH为圆的切线.
      故选D.
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