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  • 如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为          ．

      试题解答

      2
      3
      解：如图：连接OF，OC．
      在△OCF和△OCD中，
      ∵OF=OD，OC=OC，CF=CD，
      ∴△OCF≌△OCD，
      ∴∠OFC=∠ODC=90°，
      ∴CF是⊙O的切线．
      ∵∠CFE=∠B=90°，
      ∴E，F，O三点共线．
      ∵EF=EB，
      ∴在△AEO中，AO=1，AE=2-BE，EO=1+BE，
      ∴（1+BE）      2=1+（2-BE）2，
      解得：BE=
      2
      3
      ．
      故答案是：
      2
      3
      ．
      标签
      九年级下浙教版填空题初学数学

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