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(2010?鼓楼区一模)如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆.(1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D;①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由;②若⊙B的半径是6,连接CO、OD、DB、BC,求四边形CODB的面积;(2)若⊙B与⊙O相切,则⊙B的半径= .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
(2010?鼓楼区一模)如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆.
(1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D;
①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由;
②若⊙B的半径是6,连接CO、OD、DB、BC,求四边形CODB的面积;
(2)若⊙B与⊙O相切,则⊙B的半径=
.
试题解答
10
解:(1)①直线AC与⊙B相切,理由如下:
连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴AC⊥BC,
∴直线AC与⊙B相切;
②∵OB=OA,
∴S
△OBC
=
1
2
S
△ABC
,
∵S
△ABC
=
1
2
×6×8=24,
∴S
△OBC
=12,
∴四边形CODB的面积为24.
(2)∵若⊙B与⊙O相切,
则⊙B与⊙O内切,
∴⊙B的半径为10.
故答案为:10.
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