• 如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件 ;(任写一个)(2)说明你(1)中添加的理由.试题及答案-填空题-云返教育

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      如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.
      (1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件
                ;(任写一个)
      (2)说明你(1)中添加的理由.

      试题解答


      AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC)
      (1)解:AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC).
      故填:AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC);

      (2)证明:过O作OE⊥AC于E,连OD;
      ∵AB切⊙O于D,
      ∴OD⊥AB.
      ∵AB=AC,AO是BC边上中线,
      ∴OA平分∠BAC,
      又∵OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
      ∴OE=OD,
      ∴AC是⊙O的切线.

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