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  • （2011?温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是          ．

      试题解答

      4.8
      解：延长EF，过B作直线平行AC和EF相交于P，
      ∵AE=5，EC=3，
      ∴AO=CE+OE，即有，OE=EN=1，
      又∵△DMN∽△DEO，且MN=
      1
      3
      DM，
      ∴DE=3OE=3，
      又∵OE∥BP，O是DB中点，所以E也是中点，
      ∴EP=DE=3，
      ∴BP=2，
      又∵△EFC∽△PFB，相似比是3：2，
      ∴EF=EP×
      3
      5
      =1.8，
      故可得DF=DE+EF=3+1.8=4.8．
      故答案为：4.8．
      标签
      九年级下浙教版填空题初学数学

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