试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求∠DEF的度数.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求∠DEF的度数.
试题解答
见解析
解:过点E作BC的垂线与圆交于点H,与AC交于点O.
连接AH和DH,作AM⊥BC,垂足为M.
∵E为切点,∴EH必过圆心,即EH是直径,
∴DH⊥DE,
∵D、E是切点,∴BD=BE,
∵∠B=60°,∴△DBE是正三角形,
∴∠BDE=∠BAC=60°,
∴DE∥AC,DH⊥AC,
由已知得,AM=EH,又AM∥EH,∴四边形AMEH是矩形,
∴AH⊥HE,即AH是切线,
∴AD=AH,AC垂直平分DH,AC必过圆心,
∴AC与EH的交点O是圆心,
∴OE=OF,
∵∠COE=90°-∠C=30°,∴∠OEF=75°,
∵∠DEO=∠EOC=30°,
∴∠DEF=30°+75°=105°
法二:过点E作BC的垂线与圆交于点H,与AC交于点O.
∵BC为切线
∴O为圆心,OE⊥BC.
∵OE=OF
∴∠OFE=∠OEF.
∴∠OEF=∠C+∠FEC,∠FEC=∠OEF-∠C
又∵∠OEC=90°,
∴∠OEF+∠FEC=90°
即2∠OEF-∠C=90°.
∵∠C=60°,
∴∠OEF=75°,∠CEF=15°.
又∵AC∥DE,∠C=60°,
∴∠DEC=120°.
∵∠CEF=15°,
∴∠DEF=105°
标签
九年级下
浙教版
解答题
初学
数学
切线长定理
相关试题
已知:如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,PO交AB于点M,C是MB上的一点,OC的延长线交⊙O于点E,PD⊥OE,垂足为D,且OC=3,OD=8,求⊙O的半径.?
已知正方形ABCD的边长为6,以D为圆心,DA为半径在正方形内作弧AC,E是AB边上动点(与点A、B不重合),过点E作弧AC的切线,交BC于点F,G为切点,⊙O是△EBF的内切圆,分别切EB、BF、FE于点P、J、H(1)求证:△ADE∽△PEO;(2)设AE=x,⊙O的半径为y,求y关于x的解析式,并写出定义域;(3)当⊙O的半径为1时,求CF的长;(4)当点E在移动时,图中哪些线段与线段EP始终保持相等,请说明理由.?
直角坐标系中,已知A(1,0),以点A为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=-34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.(1)①填空:⊙A的半径为 ,b= .(不需写解答过程)②判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由.(2)若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E,且FE⊥BC,求GFEG的值.(3)若点P在⊙A上,点Q是y轴上一点且在点C下方,当△PQM为等腰直角三角形时,直接写出点Q的坐标.?
如图所示,⊙O的直径AB=2,AD,BC是它的两条切线,且CD与⊙O相切于点E,交AD,BC于点D,C,设AD=x,BC=y.(1)求证:AD+BC=CD;(2)求y关于x的函数关系,并画去它的图象;(3)若x,y是方程2t2-5t+m=0的两根,求x,y的值;(4)求四边形的ABCD的面积S,(用字母表示)并证明S≥2.?
已知圆的半径是5cm,如果圆心到直线的距离是5cm,那么直线和圆的位置关系是( )?
(2011?宁波)如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( )?
在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆( )?
已知⊙O的面积为9πcm2,若点0到直线l的距离为πcm,则直线l与⊙O的位置关系是( )?
(2011?东营)如图,直线y=√33x+√3与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是( )?
如果一个圆的半径是8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是( )?
第1章 解直角三角形
1.1 锐角三角函数
互余两角三角函数的关系
锐角三角函数的定义
特殊角的三角函数值
同角三角函数的关系
第2章 直线与圆的位置关系
2.1 直线与圆的位置关系
切割线定理
切线长定理
切线的判定
切线的判定与性质
切线的性质
弦切角定理
直线与圆的位置关系
第3章 投影与三视图
3.1 投影
平行投影
中心投影
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®