• 如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=60°.(1)求∠BAC的度数;(2)当OA=2时,求AB的长.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=60°.
      (1)求∠BAC的度数;
      (2)当OA=2时,求AB的长.

      试题解答


      见解析
      (1)∵PA,PB是⊙O的切线,
      ∴AP=BP,
      ∵∠P=60°,
      ∴∠PAB=60°,
      ∵AC是⊙O的直径,
      ∴∠PAC=90°,
      ∴∠BAC=90°-60°=30°.

      (2)连接OP,则在Rt△AOP中,OA=2,∠APO=30°,

      ∴OP=4,
      由勾股定理得:

      ∵AP=BP,∠APB=60°,
      ∴△APB是等边三角形,

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