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(2004?镇江)如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,若AE=2√5cm,则PE的长为( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
(2004?镇江)如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,若AE=2
√
5
cm,则PE的长为( )
试题解答
A
解:∵PA?PB=PC?PD,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,
∴PD=2;
设DE=x,
∵AE
2
=ED?EC,
∴x(x+8)=20,
∴x=2或x=-10(负值舍去),
∴PE=2+2=4.
故选A.
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