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如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F,下面的结论:(1)点E和点F,B和D是关于中心O的对称点;(2)直线BD必经过点O;(3)四边形ABCD是中心对称图形;(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;(5)△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F,下面的结论:(1)点E和点F,B和D是关于中心O的对称点;(2)直线BD必经过点O;(3)四边形ABCD是中心对称图形;(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;(5)△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为( )
试题解答
D
解:△ABC与△CDA关于点O对称,则AB=CD、AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形,
因此点O就是?ABCD的对称中心,则有:
(1)点E和点F;B和D是关于中心O的对称点,正确;
(2)直线BD必经过点O,正确;
(3)四边形ABCD是中心对称图形,正确;
(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等,正确;
(5)△AOE与△COF成中心对称,正确;
其中正确的个数为5个,故选D.
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单选题
中心对称
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