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如图①,已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称,∠B=50°,△ABC的面积为24,BC边上的高为5,若将△ADE向下折叠,如图②点D落在BC的G点处,点E落在CB的延长线的H点处,且BH=4,则∠BAG= 度,△ABG的面积是 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如图①,已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称,∠B=50°,△ABC的面积为24,BC边上的高为5,若将△ADE向下折叠,如图②点D落在BC的G点处,点E落在CB的延长线的H点处,且BH=4,则∠BAG=
度,△ABG的面积是
.
试题解答
80;14
解:依题意有AD=AB=AG,AE=AH=AC.
又∠B=50°,则∠BAG=180°-50°×2=80°;
作AD⊥BC于D,根据三角形的面积公式得到BC=9.6.
根据等腰三角形的三线合一,
可以证明CG=BH=4,则BG=5.6.
根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14.
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填空题
中心对称
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