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  • （2011?孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=2√3，∠C=120°，则点B′的坐标为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=2
      √3
      ，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

      试题解答

      D
      解：过点B作BE⊥OA于E，过点B′作B′F⊥OA于F，
      ∴∠BE0=∠B′FO=90°，
      ∵四边形OABC是菱形，
      ∴OA∥BC，∠AOB=
      1
      2
      ∠AOC，
      ∴∠AOC+∠C=180°，
      ∵∠C=120°，
      ∴∠AOC=60°，
      ∴∠AOB=30°，
      ∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，
      ∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2
      √3
      ，
      ∴∠B′OF=45°，
      在Rt△B′OF中，
      OF=OB′?cos45°=2
      √3
      ×
      √2
      2
      =
      √6
      ，
      ∴B′F=
      √6
      ，
      ∴点B′的坐标为：（
      √6
      ，-
      √6
      ）．
      故选D．
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      九年级上册人教版单选题初三数学

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