• 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为          

      试题解答


      (-5,7)或(5,-7)


      解:∵菱形ABCD的D(4,0),
      ∴点B的坐标为(-4,0),
      ∴AB的中点的坐标为(-2,3),
      ∵向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,
      ∴-2-5=-7,3-8=-5,
      ∴平移后AB的中点的坐标为(-7,-5),
      ∵在坐标平面内绕点O旋转90°,
      ∴若是顺时针旋转,则对应点在第二象限,坐标为(-5,7),
      若是逆时针旋转,则对应点在第四象限,坐标为(5,-7),
      综上所述,边AB中点的对应点的坐标为(-5,7)或(5,-7).
      故答案为:(-5,7)或(5,-7).

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