• 如图(1),已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD(1)说明△ABC≌△FED的理由;(2)若图形经过平移和旋转后得到图(2),且有∠EDB=25°,∠A=66°,试求∠AMD的度数;(3)将图形继续旋转后得到图(3),此时D、B、F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知△EFB的面积为4cm2,那么四边形ABED的面积= cm2.试题及答案-填空题-云返教育

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      如图(1),已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD
      (1)说明△ABC≌△FED的理由;
      (2)若图形经过平移和旋转后得到图(2),且有∠EDB=25°,∠A=66°,试求∠AMD的度数;
      (3)将图形继续旋转后得到图(3),此时D、B、F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知△EFB的面积为4cm
      2,那么四边形ABED的面积=          cm2

      试题解答


      12
      解:(1)∵EC=BD,
      ∴EC+CD=BD+CD,
      ∴ED=BC,又AB=EF,∠B=∠E,
      ∴△ABC≌△FED;

      (2)∵△ABC≌△FED,
      ∴∠ACB=∠FDE,即∠ADB=∠FDE,
      ∴∠ADB-∠BDF=∠EDF-∠BDF,
      ∴∠ADM=∠EDB=25°,
      ∴∠AMD=180°-∠ADM-∠A=180°-25°-66°=89°;

      (3)∵D、B、F三点在同一条直线上,且DB=2DF,
      ∴DF=BF,
      ∴△EFB的面积=△FDE的面积,
      ∵△ABC≌△DEF;
      ∴△ABC的面积=△FDE的面积=△EFB的面积=4cm
      2
      ∴四边形ABED的面积=△EFB的面积+△FDE的面积+△ABC的面积=4+4+4=12(cm
      2),
      故答案为:12.

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