• 阅读下面材料:如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图(3),以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置.像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:①在图(4)中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF的位置;②指图中线段BE与DF之间的关系,为什么?试题及答案-解答题-云返教育

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      阅读下面材料:
      如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;
      如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;
      如图(3),以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置.
      像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.
      回答下列问题:
      ①在图(4)中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF的位置;
      ②指图中线段BE与DF之间的关系,为什么?

      试题解答


      见解析


      解:①在图4中可以通过旋转90°使△ABE变到△ADF的位置.

      ②由全等变换的定义可知,通过旋转90°,△ABE变到△ADF的位置,只改变位置,不改变形状大小,
      ∴△ABE≌△ADF.
      ∴BE=DF,∠ABE=∠ADF.
      ∵∠ADF+∠F=90°,
      ∴∠ABE+∠F=90°,
      ∴BE⊥DF.

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