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Rt△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在记A、B、C到某一直线l的距离分别为dA,dB,dC,若,则dA:dB:dC=1:2:3,满足条件的直线l共有( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
Rt△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在记A、B、C到某一直线l的距离分别为d
A
,d
B
,d
C
,若,则d
A
:d
B
:d
C
=1:2:3,满足条件的直线l共有( )
试题解答
D
解:如图,在AB上作内分点X
1
,外分点X
2
,使AX
1
:X
1
B=1:2;AX
2
:X
2
B=1:2;在BC上作内分点Y
1
,外分点Y
2
,使BY
1
:Y
1
C=2:3;BY
2
:Y
2
C=2:3;在CA上作内分点Z
1
,外分点Z
2
,使AZ
1
:Z
1
C=1:3;AZ
2
:Z
2
C=1:3;满足条件的直线l共有四条:Y
2
Z
2
X
2
、Y
2
X
1
Z
1
、Y
1
X
1
Z
2
、Y
1
Z
1
X
1
.
故选D.
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