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如图,若CD是Rt△ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC= .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如图,若CD是Rt△ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC=
.
试题解答
由三角形的性质:直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项,即CD
2
=AD×BD,可将BD的长求出,然后在Rt△BCD中,根据勾股定理可将BC的边求出.
∵若CD是Rt△ABC斜边上的高,AD=3,CD=4
∴CD
2
=AD×BD,即4
2
=3×BD解得:BD=
在Rt△BCD中,∵BC
2
=CD
2
+BD
2
,
∴BC=
=
=
.
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D为BC边的中点,DE⊥AB于E,则AE2-BE2等于?
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