• 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D为BC边的中点,DE⊥AB于E,则AE2-BE2等于试题及答案-单选题-云返教育

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      如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D为BC边的中点,DE⊥AB于E,则AE2-BE2等于         

      试题解答


      A
      作AB的中点F,连接DF,

      则DF∥AC,DF=
      AC.
      在Rt△BDF中,又DE⊥AB,得△DEF∽△BDF.

      即EF?BF=DF
      2=AC2
      ∴AE
      2-BE2=(AE+BE)(AE-BE)=AB?2EF=4EF?BF=AC2
      故选A.

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