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(2012?泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
(2012?泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是
.
试题解答
2
解:如图,连接BE,
∵四边形BCED是正方形,
∴DF=CF=
1
2
CD,BF=
1
2
BE,CD=BE,BE⊥CD,
∴BF=CF,
根据题意得:AC∥BD,
∴△ACP∽△BDP,
∴DP:CP=BD:AC=1:3,
∴DP:DF=1:2,
∴DP=PF=
1
2
CF=
1
2
BF,
在Rt△PBF中,tan∠BPF=
BF
PF
=2,
∵∠APD=∠BPF,
∴tan∠APD=2.
故答案为:2.
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(2012?泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .?
第1章 解直角三角形
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