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已知α为锐角,下列结论:(1)sinα+cosα=1;(2)若α>45°,则sinα>cosα;(3)如果cosα>,则α<60°;(4)=1-sinα.其中正确结论的序号是试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知α为锐角,下列结论:
(1)sinα+cosα=1;
(2)若α>45°,则sinα>cosα;
(3)如果cosα>
,则α<60°;
(4)
=1-sinα.
其中正确结论的序号是
试题解答
C
(1)如果α=30°,那么sinα=
,cosα=
,sinα+cosα=
≠1,错误;
(2)∵90°>α>45°,∴0°<90°-α<45°<α,∴sinα>sin(90°-α),∴sinα>cosα,正确;
(3)∵cos60°=
,余弦函数随角增大而减小,∴如果cosα>
,则α<60°,正确;
(4)∵sinα≤1,∴sinα-1≤0,∴
=|sinα-1|=1-sinα,正确.
故正确结论的序号是(2)(3)(4).
故选C.
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单选题
初三
数学
同角三角函数的关系
相关试题
若α是直角三角形的一个锐角,sinα=cosα,则=?
如图,在所示的直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(6,y),且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是,求角α的正弦值.?
附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,并说明理由.?
如果α是锐角,且cosα=,那么sinα的值是?
(2013?南充)如图,正方形ABCD的边长为2√2,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,则tanE= .?
在Rt△ABC中,CA=CB,AB=9√2,点D在BC边上,连接AD,若tan∠CAD=13,则BD的长为 .?
在△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=23,则AB边的长是 .?
(2013?湖州)如图,已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则cosB的值为 .?
△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=34,则BC的长 .?
(2012?泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .?
第1章 解直角三角形
1.1 锐角三角函数
互余两角三角函数的关系
锐角三角函数的定义
特殊角的三角函数值
同角三角函数的关系
第2章 直线与圆的位置关系
2.1 直线与圆的位置关系
切割线定理
切线长定理
切线的判定
切线的判定与性质
切线的性质
弦切角定理
直线与圆的位置关系
第3章 投影与三视图
3.1 投影
平行投影
中心投影
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