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已知sinα+cosα=1713,且0°<α<45°,求sinα的值.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知sinα+cosα=
17
13
,且0°<α<45°,求sinα的值.
试题解答
见解析
解:∵sinα+cosα=
17
13
,
∴(sinα+cosα)
2
=
289
169
,即sin
2
α+cos
2
α+2sinα?cosα=
289
169
,
而sin
2
α+cos
2
α=1,
∴2sinα?cosα=
120
169
,
∴1-2sinα?cosα=
49
169
,即sin
2
α+cos
2
α-2sinα?cosα=
49
169
,
∴(sinα-cosα)
2
=
49
169
,
∵0°<α<45°,
∴sinα<cosα,
∴sinα-cosα=-
7
13
,
而sinα+cosα=
17
13
,
∴2sinα=
10
13
,
∴sinα=
5
13
.
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解答题
初三
数学
互余两角三角函数的关系
相关试题
实数m,n应满足怎样的条件,才能使方程x2-√mx+n=0的两根成为一直角三角形两锐角的正弦??
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第1章 解直角三角形
1.1 锐角三角函数
互余两角三角函数的关系
锐角三角函数的定义
特殊角的三角函数值
同角三角函数的关系
第2章 直线与圆的位置关系
2.1 直线与圆的位置关系
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切线长定理
切线的判定
切线的判定与性质
切线的性质
弦切角定理
直线与圆的位置关系
第3章 投影与三视图
3.1 投影
平行投影
中心投影
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