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如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．

试题解答

4m

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，进而可得

=

；即DC²=ED?FD，代入数据可得答案．

如图：过点C作CD⊥EF，
由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°，
∴∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，
∴∠E=∠DCF，
∴Rt△EDC∽Rt△CDF，
有

=

；即DC²=ED?FD，
代入数据可得DC²=16，
DC=4；
故答案为4m．

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