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  • 一个质点在水平面上作匀变速运动，在时刻t=1s、3s、5s时，质点分别位于平面上的A、B、C点，已知AB=8m，BC=6m，且AB⊥BC．试求此质点运动的加速度是多少？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一个质点在水平面上作匀变速运动，在时刻t=1s、3s、5s时，质点分别位于平面上的A、B、C点，已知AB=8m，BC=6m，且AB⊥BC．试求此质点运动的加速度是多少？

      试题解答

      见解析
      解：如图所示，因为质点作匀变速运动，
      加速度不变，将加速度和速度分别分解到
      x轴和y轴上，得到a      x、ay、vAx、vAy．
      质点从A到B有：X      AB=vAxtAB-
      1
      2
      axt
      2
      AB

      即：v      Ax-ax=4 ①
      y      AB=-vAytAB+
      1
      2
      ayt
      2
      AB

      即：v      Ay-ay=0 ②
      质点从A到C有：X      AC=vAxtAC-
      1
      2
      axt
      2
      AC

      即：v      Ax-2ax=2 ③
      y      Ac=-vAytAC+
      1
      2
      ayt
      2
      AC

      即：2v      Ay-4ay=-3 ④
      由（1）（3）得：a      x=2m/s2
      由（2）（4）得：a      y=1.5m/s2
      所以加速度为：a=
      √a
      2
      x
      +a
      2
      y
      =2.5m/s2
      设a与BA连线延长线成θ，则有：
      tanθ=
      ay
      ax
      =
      3
      4

      所以θ=37°
      答：质点运动的加速度是2.5m/s      2，与BA连线延长线的夹角为37°．
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      必修1鲁科版解答题高中物理

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