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一质点从A点沿直线向B点运动,开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C,然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点;若该质点反向从B点开始以加速度a2(a1≠a2)运动到C点,接着又以加速度a1继续做匀加速运动到达A点,则两次运动的过程中( )试题及答案-多选题-云返教育
试题详情
一质点从A点沿直线向B点运动,开始时以加速度a
1
加速运动到AB之间的某一点C,然后又以加速度a
2
继续做匀加速运动到达B点;若该质点反向从B点开始以加速度a
2
(a
1
≠a
2
)运动到C点,接着又以加速度a
1
继续做匀加速运动到达A点,则两次运动的过程中( )
试题解答
C:D
解:设质点第一次到达C点的速度为v
C1
,第一次的末速度为v
B
,那么在第一次的运动中有:
v
c1
2
=2a
1
s
AC
v
B
2
-v
C1
2
=2a
2
s
BC
则有:v
B
2
=2a
1
s
AC
+2a
2
s
BC
(1)
在第二次到达C点的速度为v
c2
,第二次的末速度为v
A
,
有:v
c2
2
=2a
2
s
BC
v
A
2
-v
c2
2
=2a
1
s
AC
则有:v
A
2
=2a
1
s
AC
+2a
2
s
BC
(2)
由以上两式可知两次的末速度的大小相等;
由于两段路程上的加速度不同,所以假设a
1
>a
2
,分别作出质点在两次运动中的v-t图象,如图所示,
由线与时间轴围成的面积相等,显然第一次所用时间少些;故两次时间不同,C正确;A错误;
因位移相同,而时间不同,故平均速度不同,故B错误;
故选CD.
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必修1
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多选题
高中
物理
匀变速直线运动的速度与位移的关系
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