如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），

，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小．

见解析

（1）小球离开小车后做自由落体运动，设下落时间为t，则，h=

解得：t=

；
（2）分两种情况讨论：
①平板车向右做匀减速运动的某一时刻，小球从左端A离开小车．
当小球在车左端时，车向右的位移

，车向左的加速度为

，
车向右的速度

，
小球离开车的左端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车的速度为v₂=v₁-at，
联立解得车的速度

；
②平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车．
当小球在车右端时，车向左的位移

，车向左的加速度仍为

，
车向左的速度

小球离开车的右端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车向左的速度v₄=v₃+at，
联立解得车向左的速度

．
答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为

；（2）当平板车向右做匀减速运动的某一时刻小球从左端A离开小车时，小车速度为

；当平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车时，小车的速度为

．

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