见解析
货车匀速运动在前面,警车从静止开始匀加速运动在后面追,刚开始货车的速度大于警车速度,故两车之间的距离越来越大,当两车速度相等时,位移最大,之后警车速度大于货车,两车之间的距离逐渐减小直至追上.在此过程中注意,警车发动的时间,货车在做匀速运动,而警车不能一直加速下去,当速度达到90km/h时就不能增加了,而做匀速运动.所以该题要先分析警车能不能在匀加速阶段追上货车,若不能,则在匀速阶段追上.当警车追上货车时两车位移相等. 解析:(1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等. 则t1=s=4 s s货=(5.5+4)×10 m=95 m s警=at12=×2.5×42m=20 m 所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75 m. (2)v=90 km/h=25 m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间t2=s=10 s s′货=(5.5+10)×10 m=155 m s′警=at22=×2.5×102m=125 m 因为s′货>s′警,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离 △s′=s′货-s′警=30 m 警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车,则 △t==2 s 所以警车发动后要经过t=t2+△t=12 s才能追上货车. 答:(1)经过4s两车间的距离最大,此最大距离是75m;(2)警车发动后要12s才能追上货车.