• 如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小;(2)求小球从管口抛出时的速度大小;(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)
      (1)求小物块下落过程中的加速度大小;
      (2)求小球从管口抛出时的速度大小;
      (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
      L.

      试题解答


      见解析
      (1)设细线中的张力为T,对小球和小物块各自受力

      根据牛顿第二定律得:
      对M:Mg-T=Ma
      对m:T-mgsin30°=ma
      且M=km
      解得:a=

      (2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v
      ,M落地后m的加速度为a
      根据牛顿第二定律有:mgsin30°=ma

      对于m匀加速直线运动有:v
      2=2aLsin30°
      对于小物块落地静止不动,小球m继续向上做匀减速运动有:v
      2-v2=2aL(1-sin30°)
      解得:v
      =(k>2)
      (3)平抛运动x=v
      t Lsin30°=gt2
      解得x=L

      因为
      <1,所以x<L,得证.
      答:(1)求小物块下落过程中的加速度大小是

      (2)求小球从管口抛出时的速度大小是

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