一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，假设探测器质量m恒为1500kg，发动机推力为恒力，探测器升空途中某时刻发动机突然关闭．如图是探测器的速度随时间变化的全过程图示．假设行星表面没有空气，问：（1）升空后9s、25s、45s（即图中A、B、C三点），探测器的运动情况如何？（2）探测器在行星表面达到的最大高度？（3）计算发动机的推力．试题及答案-解答题-云返教育

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一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，假设探测器质量m恒为1500kg，发动机推力为恒力，探测器升空途中某时刻发动机突然关闭．如图是探测器的速度随时间变化的全过程图示．假设行星表面没有空气，问：
（1）升空后9s、25s、45s（即图中A、B、C三点），探测器的运动情况如何？
（2）探测器在行星表面达到的最大高度？
（3）计算发动机的推力．

试题解答

见解析

解：（1）A点为发动机关闭时的对应点，此时探测器将以64 m/s作竖直上抛运动；B点速度为零，到达了最高点；从出发点到C点的总位移为：
x=

×64×25-

×(45-25)×80=0，所以C点表示落地点
（2）B点速度为零，到达了最高点，则s=

×25×64=800m
（3）根据图象得：匀加速运动时a=

△v

△t

=7.1m/s²
匀减速运动时a′=

△v′

△t′

25-9

=4m/s²
根据牛顿第二定律得：F-ma′=ma
解得：F-m（a+a′）=16700N
答：（1）A点为发动机关闭时的对应点，此时探测器将以64 m/s作竖直上抛运动；B点到达了最高点；C点表示落地点；
（2）探测器在行星表面达到的最大高度为800m；
（3）计算发动机的推力为16700N．

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