质量为0.1kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2，求：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．试题及答案-解答题-云返教育

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质量为0.1kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的

．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s²，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

见解析

（1）速度时间图象与时间轴围成的面积表示位移，斜率表示加速度，在下落过程中根据图象求出加速度，根据牛顿第二定律即可求得空气阻力；
（2）先根据牛顿第二定律求得上升时的加速度，再根据位移速度公式即可求解．
解；（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度为a，由速度时间图象得：
a=

根据牛顿第二定律得：mg-f=ma
解得：f=0.2N
（2）由速度时间图象可知，弹性球第一次到达地面的速度为v=4m/s
则弹性球第一次离开地面时的速度大小为v′=3m/s
离开地面后a′=

=12m/s²，
根据0-v′²=2a′h
解得：h=0.375m
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.2N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h为0.375m．

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