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一个昆虫放在内表面半径R=10cm的球面形容器内，昆虫的脚与壁间的动摩擦因数μ=√33，为使昆虫不爬出容器，容器的深度析h至少为多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一个昆虫放在内表面半径R=10cm的球面形容器内，昆虫的脚与壁间的动摩擦因数μ=

√3

3

，为使昆虫不爬出容器，容器的深度析h至少为多少？

试题解答

见解析

解：昆虫爬到最高位置时所受的摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为F，
支持力大小为F_N，则：F=μF_N
设FN与竖直方向的夹角为θ

由平衡条件得：Gsinθ=F；Gcosθ=F_Ntanθ=

Gsinθ

Gcosθ

=

F

F_N

=μ
得：θ=30°
设容器的深度为h

则：h=R（1-cosθ）
得：h=10×（1-

√3

2

）=（10-5

√3

）cm
答：容器的深度h至少为（10-5

√3

）cm

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选修2-2 人教版解答题高中物理

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