• 质量为m,带电量为+q的小物体在O点以初速度v0沿与水平成30°角方向射出.如图所示,物体在运动过程中,除重力外,还受到方向始终与初速度v0方向相反的力F的作用.(1)若F=mg,要使物体保持v0做匀速直线运动,可在某一方向加上一定大小的匀强电场,求此电场强度的大小和方向.(2)若F=2mg,且电场强度的大小与(1)中相同,仍要使物体沿v0方向做直线运动,那么该电场强度的可能方向如何?求出物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间及回到O点的速度大小?试题及答案-解答题-云返教育

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      质量为m,带电量为+q的小物体在O点以初速度v0沿与水平成30°角方向射出.如图所示,物体在运动过程中,除重力外,还受到方向始终与初速度v0方向相反的力F的作用.
      (1)若F=mg,要使物体保持v
      0做匀速直线运动,可在某一方向加上一定大小的匀强电场,求此电场强度的大小和方向.
      (2)若F=2mg,且电场强度的大小与(1)中相同,仍要使物体沿v
      0方向做直线运动,那么该电场强度的可能方向如何?求出物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间及回到O点的速度大小?

      试题解答


      见解析
      解:(1)设所加场强E的方向与初速度成θ角,如图所示,则
      qEsinθ=mgcos30°
      qEcosθ=F+mgsin30°

      且F=mg
      得θ=30°,E=
      3
      mg
      q

      (2)设场强E与初速度夹角为a,要使物体做直线运动只须:
      qEsina=mgcos30°得a=30°或150°
      1)当a=30°时,物体的加速度最小,沿初速度方向的位移最大,受力如上图所示.
      由牛顿第二定律,有:
      F+mgsin30°-qEcos30°=ma
      1
      又由运动学公式知:
      V
      2
      0
      =2a1s
      其中:F=2mg,E=
      3
      mg
      q

      可得S=
      V
      2
      0
      2g

      2)当a=150°时,物体的加速度最大,回到O点时的时间最短,受力如图所示.由牛顿第二定律,有
      F+mgsin30°+qEcos30°=ma
      2
      V
      2
      0
      -a2
      t
      2
      =0
      其中:F=2mg,E=
      3
      mg
      q
      ,可得
      回到O点的最短时间t=
      V0
      2g

      回到O点的速度V=V
      0-a2t=-V0
      负号表示与初速度反向
      答:(1)此电场强度的大小
      3
      mg
      q
      ,方向与初速度成30°.
      (2)该电场强度的可能与初速度成30°或150°,物体沿入射方向的最大位移S=
      V
      2
      0
      2g
      ,回到O点的最短时间
      V0
      2g
      ,回到O点的速度大小V0

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