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质量为m,带电量为+q的小物体在O点以初速度v0沿与水平成30°角方向射出.如图所示,物体在运动过程中,除重力外,还受到方向始终与初速度v0方向相反的力F的作用.(1)若F=mg,要使物体保持v0做匀速直线运动,可在某一方向加上一定大小的匀强电场,求此电场强度的大小和方向.(2)若F=2mg,且电场强度的大小与(1)中相同,仍要使物体沿v0方向做直线运动,那么该电场强度的可能方向如何?求出物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间及回到O点的速度大小?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
质量为m,带电量为+q的小物体在O点以初速度v
0
沿与水平成30°角方向射出.如图所示,物体在运动过程中,除重力外,还受到方向始终与初速度v
0
方向相反的力F的作用.
(1)若F=mg,要使物体保持v
0
做匀速直线运动,可在某一方向加上一定大小的匀强电场,求此电场强度的大小和方向.
(2)若F=2mg,且电场强度的大小与(1)中相同,仍要使物体沿v
0
方向做直线运动,那么该电场强度的可能方向如何?求出物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间及回到O点的速度大小?
试题解答
见解析
解:(1)设所加场强E的方向与初速度成θ角,如图所示,则
qEsinθ=mgcos30°
qEcosθ=F+mgsin30°
且F=mg
得θ=30°,E=
√
3
mg
q
(2)设场强E与初速度夹角为a,要使物体做直线运动只须:
qEsina=mgcos30°得a=30°或150°
1)当a=30°时,物体的加速度最小,沿初速度方向的位移最大,受力如上图所示.
由牛顿第二定律,有:
F+mgsin30°-qEcos30°=ma
1
又由运动学公式知:
V
2
0
=2a
1
s
其中:F=2mg,E=
√
3
mg
q
可得S=
V
2
0
2g
2)当a=150°时,物体的加速度最大,回到O点时的时间最短,受力如图所示.由牛顿第二定律,有
F+mgsin30°+qEcos30°=ma
2
V
2
0
-a
2
t
2
=0
其中:F=2mg,E=
√
3
mg
q
,可得
回到O点的最短时间t=
V
0
2g
回到O点的速度V=V
0
-a
2
t=-V
0
负号表示与初速度反向
答:(1)此电场强度的大小
√
3
mg
q
,方向与初速度成30°.
(2)该电场强度的可能与初速度成30°或150°,物体沿入射方向的最大位移S=
V
2
0
2g
,回到O点的最短时间
V
0
2g
,回到O点的速度大小V
0
.
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选修2-2
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解答题
高中
物理
共点力平衡的条件及其应用
相关试题
如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动,其在纸面上的长度为L1,垂直纸面的长度为L2.在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴,质量为m,长为L3的导体棒使膜形成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将其转化成电能.光电池板可等效为一个电池,输出电压恒定为U;输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定).导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路,流经导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线未画出).(1)再有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成θ=60°时,导体棒受力处于平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率.(2)当θ变成45°时,光电池板接收到的光能对应的功率P’与当θ=60°时光电池板接收到的光能对应的功率P之比?(3)当θ变成45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒处于平衡外,还能输出多少额外电功率??
如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B问用一不可伸长轻质绳相连,质量分别为mA=0.40kg和肌mB=0.30kg,由于B球受到水平风力作用,使环A与球B一起向右匀速运动.运动过程中,绳始终保持与竖直方向夹角θ=30°,重力加速度g取10m∕s2,求:(1)B球受到的水平风力大小;(2)环A与水平杆间的动摩擦因数.?
线轮的两部分半径不同(其侧视图如图a所示),大轮半径R=10cm,小轮半径r=5cm.线轮可绕固定支架上的光滑水平轴OO′转动,小轮通过细绳与放在水平桌面上的物体A相连,大轮通过细线与物体B相连,如图b所示.A、B质量分别为mA=4kg、mB=0.75kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,B的下表面距地面高h=1m.不计细绳和线轮的质量,整个系统处于静止状态.(g=10m/s2)求:(1)物体A所受到的静摩擦力大小.(2)将物体B换成一个大小相同,质量为原来两倍的物体B′后,整个系统由静止开始运动,当物体B′落到地面的瞬间,物体A的速度大小.(3)在(2)描述的情况下,B′从开始运动至落地的时间.?
如图a所示,在间距L=0.5m、倾角α=37°的光滑倾斜导轨上,水平地放着一质量为m=0.01kg的通电导体棒ab,电流大小为I=2.0A.为使导体棒ab在斜面上静止,可加一匀强电场.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)(1)若磁感应强度方向水平向左,请在图b中标出电流的方向,并作出ab的受力示意图;求出磁感应强度B1的大小.(2)若磁感应强度竖直向上,请在图c中做出ab的受力示意图;求出磁感应强度B2的大小.?
如图所示,A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10m/s2).求:(1)使木块A竖直做匀加速度运动的过程中,力F的最大值和最小值;(2)求从静止开始到A、B分开经过多长时间.?
如图所示,物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连,物体A、B的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一物体C并从静止状态开始释放,已知物体B刚离开地面时,物体A恰好获得最大速度,重力加速度为g,求:(1)物体B刚离开地面时,物体C下落的高度h;(2)物体C的质量M;(3)物体A获得的最大速度vm.?
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:(1)从释放C到物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离.(2)斜面倾角α.(3)B的最大速度vBm.?
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:(1)从释放C到物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离.(2)斜面倾角α.(3)B的最大速度vBm.?
如图是某弹簧弹力F和它的长度l的关系图象,由此可得该弹簧的原始长度是 m,劲度系数等于 N/m.?
如图所示,在弹性限度内,原长为30cm的轻弹簧悬挂在天花板上,其劲度系数是100N/m,若在弹簧下端悬挂一个重物时,弹簧长为40cm;则此时所挂重物的重力大小为 N.?
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