• 如图所示,水平桌面上有一斜面,斜面上固定了一竖直挡板,在挡板与斜面间如图放置一圆柱体,圆柱与斜面、挡板之间均不存在摩擦.已知斜面倾角θ=37°,斜面质量M=2kg,圆柱体质量m=1kg,桌面与斜面体之间的滑动摩擦因数μ=0.1.(cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2)问:(1)当斜面处于静止状态时,求圆柱体对斜面压力的大小和方向.(2)现对斜面体施加一个水平向右的推力F使它们一起向右匀加速运动,为保证圆柱体不离开竖直挡板,求力F的最大值.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,水平桌面上有一斜面,斜面上固定了一竖直挡板,在挡板与斜面间如图放置一圆柱体,圆柱与斜面、挡板之间均不存在摩擦.已知斜面倾角θ=37°,斜面质量M=2kg,圆柱体质量m=1kg,桌面与斜面体之间的滑动摩擦因数μ=0.1.
      (cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s
      2)问:
      (1)当斜面处于静止状态时,求圆柱体对斜面压力的大小和方向.
      (2)现对斜面体施加一个水平向右的推力F使它们一起向右匀加速运动,为保证圆柱体不离开竖直挡板,求力F的最大值.

      试题解答


      见解析
      解:(1)对圆柱体受力分析,如图所示.

      根据平衡条件得:
      Ncosθ=G
      Nsinθ=F
      1
      则得:斜面对圆柱体的支持力 N=
      G
      cosθ
      =
      10
      cos37°
      N=12.5N
      根据牛顿第三定律得:圆柱体对斜面压力的大小为 N′=N=12.5N,方向垂直于斜面向下.
      (2)当F增大时,整体水平向右加速,挡板弹力逐渐减小,当弹力减小到0时,达到临界状态,外力F达到最大值.
      对圆柱体分析,根据牛顿第二定律得:
      Ncosθ=G
      Nsinθ=ma
      得a=7.5m/s
      2
      对整体分析
      F-μ(Mg+mg)=(M+m)a
      得F=(μg+a)(M+m)=(0.1×10+7.5)×(2+1)N=25.5N
      答:
      (1)当斜面处于静止状态时,圆柱体对斜面压力的大小为12.5N,方向垂直于斜面向下.
      (2)现对斜面体施加一个水平向右的推力F使它们一起向右匀加速运动,为保证圆柱体不离开竖直挡板,力F的最大值是25.5N.

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