• 如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角 θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?(2)乙受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角 θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
      (1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?
      (2)乙受到的摩擦力是多大?方向如何?
      (3)若物体乙的质量m
      2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?

      试题解答


      见解析
      解:(1)对结点O,作出力图如图,由平衡条件有:
      cosθ=
      m1g
      TA

      tanθ=
      TB
      m1g

      解得:
      TA=
      5
      4
      m1g,TB=
      3
      4
      m1g
      (2)对于乙物体:摩擦力F=T
      B=
      3
      4
      m1g
      方向水平向左
      (3)当乙物体刚要滑动时,静摩擦力达到最大值F
      max=μm2g③
      T
      Bmax=Fmax
      由②③④得:
      m1max=
      TBmax
      gtanθ
      =1.6kg
      答:(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是:
      TA=
      5
      4
      m1g,TB=
      3
      4
      m1g.
      (2)乙受到的摩擦力是
      3
      4
      m1g,方向水平向左.
      (3)欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m
      1最大不能超过1.6kg.

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