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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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两个星球组成双星，它们在相互之间的引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为L，其运动周期为T，万有引力常量为G，则两星各自的圆周运动半径与其自身的质量成（填“正比”或者“反比”）；两星的总质量为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

两个星球组成双星，它们在相互之间的引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为L，其运动周期为T，万有引力常量为G，则两星各自的圆周运动半径与其自身的质量成（填“正比”或者“反比”）；两星的总质量为．

试题解答

反比:

4π²L³

GT²

解：设两星质量分别为M₁和M₂，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为L₁和L₂．
由万有引力定律提供向心力：
对 M₁：G

M₁M₂

L²

=M₁(

2π

T

)²L₁
对于M₁而言，所受万有引力大小恒定，其圆周运动向心力与万有引力相等，根据表达式知，其质量与转动半径成反比．
得M₂=

4π²L²L₁

GT²

对M₂：G

M₁M₂

L²

=M₂(

2π

T

)²L₂
M₁=

4π²L²L₁

GT²

由几何关系知：L₁+L₂=L
三式联立解得：M_总=M₁+M₂=

4π²L²

GT²

(L₁+L₂)=

4π²L³

GT²

故答案为：反比，

4π²L³

GT²

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必修2 人教版填空题高中物理

互成角度的两个匀速直线运动的合成相关试题

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