• 如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m,转动中小球在最低点时绳子断了.求:(1)绳子断时小球运动的角速度多大?(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m,转动中小球在最低点时绳子断了.
      求:
      (1)绳子断时小球运动的角速度多大?
      (2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.

      试题解答


      见解析
      解:(1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律和向心力的公式可得,
      F-mg=mrω
      2
      所以ω=
      F-mg
      mr
      =6rad/s.
      (2)由V=rω可得,绳断是小球的线速度大小为V=6m/s,
      绳断后,小球做平抛运动,
      水平方向上:x=V
      0t
      竖直方向上:h=
      1
      2
      gt2
      代入数值解得 x=6m
      小球落地点与抛出点间的水平距离是6m.
      答:(1)绳子断时小球运动的角速度为6rad/s.
      (2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离为6m.
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