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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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物体沿水平方向以初速v0从O点抛出，只在重力作用下运动，建立如图直角坐标系，经时间t，物体的位置为P，其坐标为（x，y），已知重力加速度为g．由运动学公式可得：{x=v0t ①y=12gt2 ② 请依据上面二式，推导平抛运动物体的轨迹方程（保留演算推导过程）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

物体沿水平方向以初速v₀从O点抛出，只在重力作用下运动，建立如图直角坐标系，经时间t，物体的位置为P，其坐标为（x，y），已知重力加速度为g．
由运动学公式可得：

{

x=v₀t ①

y=

1

2

gt² ②

请依据上面二式，推导平抛运动物体的轨迹方程（保留演算推导过程）

试题解答

见解析

解：平抛运动可采用正交分解方法分析，水平的匀速直线运动，竖直的自由落体运动．
由运动学公式得：

{

x=v₀t ①

y=

1

2

gt² ②

由①式得t=

x

v₀

代入②，得到：
y=

1

2

g(

x

v₀

)²
整理得：y=

g

2v

²

₀

x²
可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线（二次函数）
答：证明如上．

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必修2 沪科版解答题高中物理

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