如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=60°．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．重力加速度为g，圆的半径为R，下列正确的是（）试题及答案-多选题-云返教育

试题详情

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=60°．若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v₂沿BA方向平抛的小球也能击中D点．重力加速度为g，圆的半径为R，下列正确的是（　　）

A:C

解：小球从A点平抛，可得R=v₁t₁ R=

gt₂²
解得：R=

₁

小球从C点平抛，可得Rsin60°=v₂t₂
R（1-cos60°）=

gt₂²
解得：R=

₂

故选AC

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