• 如图所示,长度为L、倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2,小球2垂直撞在斜面上的位置P,小球1也同时落在P点.求两球平抛的初速度v1、v2和下落的高度h.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,长度为L、倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2,小球2垂直撞在斜面上的位置P,小球1也同时落在P点.求两球平抛的初速度v1、v2和下落的高度h.

      试题解答


      见解析
      设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h,小球1做平抛运动落在斜面上,有tanθ=
      又x
      1=v1t,y1=gt2
      解得tan θ=

      小球2垂直撞在斜面上,有tanθ=
      ,即tanθ=
      根据几何关系有x
      1+x2=Lcosθ,即(v1+v2)t=Lcosθ ③
      联立①②得v
      2=2v1tan2θ ④,
      联立①③得2v
      1(v1+v2)tan θ=gLcosθ ⑤
      联立④⑤解得v
      1=、v2=
      代入③解得t=

      则下落高度h=y
      1==0.3L.
      答:两球平抛的初速度v
      1=、v2=,BD间距离h为0.3L.

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