• 如图所示,水平传送带AB长L=6m,以v0=3m/s的恒定速度转动.水平光滑台面与传送带平滑连接于B点,竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4m,与水平台面相切于C点.一质量m=1kg的物块(可视为质点),从A点无初速释放,当它运动到A、B中点位置时,刚好与传送带保持相对静止.重力加速度g=10m/s2.试求:⑴物块与传送带之间的动摩擦因数;⑵物块刚滑过C点时对轨道的压力FN;⑶物块在A点至少要具有多大的速度,才能通过半圆形轨道的最高点D (结果可用根式表示) .试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,水平传送带AB长L=6m,以v0=3m/s的恒定速度转动.水平光滑台面与传送带平滑连接于B点,竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4m,与水平台面相切于C点.一质量m=1kg的物块(可视为质点),从A点无初速释放,当它运动到A、B中点位置时,刚好与传送带保持相对静止.重力加速度g=10m/s2.试求:

      ⑴物块与传送带之间的动摩擦因数

      ⑵物块刚滑过C点时对轨道的压力F
      N
      ⑶物块在A点至少要具有多大的速度,才能通过半圆形轨道的最高点D (结果可用根式表示) .

      试题解答


      见解析
      ⑴对物块,由静止开始做匀加速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式有
      (2分)
      (2分)
      解得
      (1分)
      ⑵物块刚滑过C点时的速度v
      C=vB=3m/s
      在C点,有
      (2分)
      解得 F
      N=32.5N (1分)
      由牛顿第三定律知,物块对轨道的压力大小为32.5N,方向竖直向下. (1分)
      ⑶物块经过半圆轨道最高点D的最小速度为
      (1分)
      由C到D的过程中,由动能定理有
      (1分)
      解得
      (1分)
      可见,物块从A到B的全过程中一直做匀减速直线运动,到达B端的速度至少为
      (1分)
      由⑴问可知,物块在传送带上减速运动时的加速度大小a=1.5m/s
      2
      由运动学公式有
      (1分)
      解得
      (1分)

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