• 如图所示,质量m=1.0×103kg的汽车驶过半径R=50m的圆形拱桥,当它到达桥顶时,速度v=5.0m/s.g取10m/s2,求:(1)汽车到达桥顶时向心加速度的大小;(2)汽车到达桥顶时对桥面的压力.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,质量m=1.0×103kg的汽车驶过半径R=50m的圆形拱桥,当它到达桥顶时,速度v=5.0m/s.g取10m/s2,求:
      (1)汽车到达桥顶时向心加速度的大小;
      (2)汽车到达桥顶时对桥面的压力.

      试题解答


      见解析
      (1)根据公式,加速度为:a=
      代入数据,汽车到达桥顶时向心加速度的大小为:a
      =0.5 m/s2
      (2)设桥面对汽车的支持力为F
      N.汽车沿着半径方向受力为:重力mg、支持力FN
      取指向圆心方向为正方向,向心力大小为:F
      =mg-FN,根据牛顿第二定律,有:F=ma
      由以上三式,有方程:mg-F
      N=m
      此时桥面对汽车的支持力:F
      N=mg-m
      代入数据,解得:F
      N=9.5×103N
      根据牛顿第三定律,汽车到达桥顶时对桥面的压力为:
      F'
      N=9.5×103N,方向:竖直向下.
      答:(1)汽车到达桥顶时向心加速度的大小为0.5 m/s
      2
      (2)汽车到达桥顶时对桥面的压力大小为9.5×10
      3N,方向:竖直向下.

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