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物体做圆周运动时,所需的向心力F需由运动情况决定,提供的向心力F供由受力情况决定.若某时刻F需=F供,则物体能做圆周运动;若F需>F供,物体将做离心运动;若F需<F供,物体将做向心运动.现有一根长L=1m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至正上方的A 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g取10m/s2,则:(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?(2)若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?(3)若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小?若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
物体做圆周运动时,所需的向心力F
需
由运动情况决定,提供的向心力F
供
由受力情况决定.若某时刻F
需
=F
供
,则物体能做圆周运动;若F
需
>F
供
,物体将做离心运动;若F
需
<F
供
,物体将做向心运动.现有一根长L=1m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至正上方的A 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g取10m/s
2
,则:
(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?
(2)若小球以速度v
1
=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
(3)若小球以速度v
2
=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小?若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间?
试题解答
见解析
(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动,在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力,
所以 由 mg=m
得
V
=
=
m/s,
(2)因为v
1
>V
,故绳中有张力,
由牛顿第二定律得,
T+mg=m
代入数据解得,绳中的张力为T=3N,
(3)因为v
2
<V
,故绳中没有张力,小球将做平抛运动,如图所示
水平方向:x=v
2
t
竖直方向:y=
gt
2
L
2
=(y-L)
2
+x
2
解得:t=
=0.6s.
答:(1)在A点至少应施加给小球
m/s 的水平速度;
(2)若小球以速度v
1
=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为3N;
(3)若小球以速度v
2
=1m/s水平抛出的瞬间,绳中无张力,绳子再次伸直时所经历的时间是0.6s.
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解答题
决定向心力大小的因素
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