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  • （9分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.(2)岩石颗粒A和B的周期之比.(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （9分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:
      (1)岩石颗粒A和B的线速度之比.
      (2)岩石颗粒A和B的周期之比.
      (3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×10      5 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

      试题解答

      见解析
      (1)设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律得
      ① ------2分
      解得
      得：      ② -------1分
      (2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,则
      ③ -------2分
      对于A、B两颗粒分别有：
      得:      ④ -------1分
      (3)设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0′=3.2×105 km处的引力为G0′,根据万有引力定律：
      ⑤
      ⑥ -------2分
      由⑤⑥得:      =95(倍) -------1分
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      必修2粤教版解答题高中物理

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