年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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如图所示，质量为M且足够长的木板在光滑的水平面上，其右端有一质量为m、可视为质点的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为μ．劲度系数为k的水平轻弹簧的右端O固定不动，其自由端A与滑块之间的距离为L．现给木板以水平向右的瞬时速度v0，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过时间t，滑块向右运动的速度达到最大，设滑块的速度始终小于木板的速度，弹簧的形变是在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力．求：（1）滑块刚接触弹簧时滑块的速度v1大小和木板的速度v2大小；（2）滑块向右运动的速度达到最大值的过程中．弹簧对滑块所做的功W；（3）滑块向右运动的速度最大值vm及其速度最大时滑块与木板的右端之间的距离s．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，质量为M且足够长的木板在光滑的水平面上，其右端有一质量为m、可视为质点的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为μ．劲度系数为k的水平轻弹簧的右端O固定不动，其自由端A与滑块之间的距离为L．现给木板以水平向右的瞬时速度v₀，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过时间t，滑块向右运动的速度达到最大，设滑块的速度始终小于木板的速度，弹簧的形变是在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力．求：
（1）滑块刚接触弹簧时滑块的速度v₁大小和木板的速度v₂大小；
（2）滑块向右运动的速度达到最大值的过程中．弹簧对滑块所做的功W；
（3）滑块向右运动的速度最大值v_m及其速度最大时滑块与木板的右端之间的距离s．

试题解答

见解析

解：（1）滑块在接触弹簧之前，在滑动摩擦力作用下由静止开始做匀加速直线运动了L距离，
由动能定理得；μmgL=

mv₁²解得：v₁=

√2μgL

对滑块和木块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv₀=Mv₂+mv₁ 解得：v₂=v₀-

√2μgL

（2）滑块接触弹簧向右运动的过程中，当滑块受到的滑动摩擦力和弹簧弹力相等时，加速度为0，此时速度达到最大值，此时弹簧的被压缩的长度为x，则：
μmg=kx解得：x=

μmg

由于弹簧弹力与弹簧被压缩的长度成正比，所以有W=-

kx? x=-

μ²m²g²

（3）滑块向右运动速度达到最大值时，设滑块的最大速度为v_m时木板速度大小为v，在弹簧被压缩的长度为x的过程中，
对木板由动量定理得：
-μmgt=M（v-v₂）
解得：v=v₀-

√2μgL

μmgt

分别对滑块和木板用动能定理得：
μmgx+W=

m v_m²-

mv₁²
-μmg（L+x+s）=

Mv² -

Mv₀²
解得：v_m=

√

μ²mg²

+2μgL

2μmg

[v₀²-( v₀-

√2μgL

μmgt

)²] -

μmg

-L
答：（1）滑块刚接触弹簧时滑块的速度v₁大小为

√2μgL

，木板的速度v₂大小为v₀-

√2μgL

；
（2）滑块向右运动的速度达到最大值的过程中，弹簧对滑块所做的功W为-

μ²m²g²

；
（3）滑块向右运动的速度最大值v_m为

√

μ²mg²

+2μgL

，其速度最大时滑块与木板的右端之间的距离s为

2μmg

[v₀²-(v₀-

√2μgL

μmgt

)²] -

μmg

-L．

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必修2 人教版解答题高中物理

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