（2014?南充模拟）如图所示，粗糙水平面长L=0.20m，其右端与一内壁光滑、半径R=0.1m的半圆形轨道平滑连接，且该半圆形轨道在竖直平面内，一质量为m=1kg物体（可视为质点）以初速度V0=√6.2m/s进入水平轨道，由于摩擦力产生的热量Q=0.61J，g取10m/s2，求（1）物体与水平地面间的动摩擦因数．（2）物体能否通过半圆形轨道的最高点．试题及答案-解答题-云返教育

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（2014?南充模拟）如图所示，粗糙水平面长L=0.20m，其右端与一内壁光滑、半径R=0.1m的半圆形轨道平滑连接，且该半圆形轨道在竖直平面内，一质量为m=1kg物体（可视为质点）以初速度V₀=

√6.2

m/s进入水平轨道，由于摩擦力产生的热量Q=0.61J，g取10m/s²，求
（1）物体与水平地面间的动摩擦因数．
（2）物体能否通过半圆形轨道的最高点．

见解析

解：（1）物体在粗糙水平面上运动过程中满足功能关系：
μmgL=Q…①
由①有：μ=

0.61

10×0.20

=0.3
（2）设物体在粗糙水平面上末速度为₁，物体在粗糙水平面上运动能量守恒：

mv₀²=

mv₁²+Q…②
假设物体能运动到半圆轨道最高点且速度为V₂，物体在半圆轨道上能量守恒有：

mv₁²=2mgR+

mv₂²…③
由②③可得：v₂=1m/s
设物体通过最高点得最小速度为v₃有：
mg=m

v₃²

…④
由④有：v₃=

√10×0.1

=1m/s
满足v₂≥v₃，故物体能通过半圆形轨道的最高点；
答：（1）物体与水平地面间的动摩擦因数0.3．
（2）物体能通过半圆形轨道的最高点．

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