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  • （2007?岳阳模拟）一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H．车由静止开始向左作匀加速的运动，过了时间t绳子与水平方向的夹角是θ，如图的所示．问：在这个过程中，车对重物做了多少功？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2007?岳阳模拟）一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H．车由静止开始向左作匀加速的运动，过了时间t绳子与水平方向的夹角是θ，如图的所示．问：在这个过程中，车对重物做了多少功？

      试题解答

      见解析
      解：
      当绳子端点由A移到B时，重物升高的高度h=
      H
      gsinθ
      -H，
      重力势能增加为E      P=mgh=mgH
      1-sinθ
      sinθ
      ．
      设绳子端点到达B点时车速为v，此时重物上升速度v      物，由速度的分解
      得v      物=v?cosθ
      另外，由s=
      v
      2
      t 而s=Hcotθ
      得v=2H
      cotθ
      t

      故v      物=vcosθ=2Hcosθ?
      cotθ
      t

      车对重物做功等于重物机械能的增加，所以
      W=mgh+
      1
      2
      mv
      2
      物
      =
      2mH2cot2θcos2θ
      t2
      +
      mgH(1-sinθ)
      sinθ

      答：在这个过程中，车对重物做的功为
      2mH2cot2θcos2θ
      t2
      +
      mgH(1-sinθ)
      sinθ
      ．
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