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如图所示,BCDG是光滑绝缘的34圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中. 现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为34mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达B点时速度为多大?(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小;(3)改变s的大小,使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,BCDG是光滑绝缘的
3
4
圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中. 现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为
3
4
mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达B点时速度为多大?
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小;
(3)改变s的大小,使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.
试题解答
见解析
解;(1)设滑块到达B点时的速度为v,由动能定理有EqS-umgS=
1
2
mv
2
而 qE=
3mg
4
解得 v=
√
3gR
2
(2)设滑块到达C点时速度为v
c
,受到轨道的作用力大小为F,
则EqR-mgR=
1
2
m
v
c
2
-
1
2
mv
2
得:
v
c
=
√
gR
水平方向合外力提供向心力得:
F-Eq=m
v
C
2
R
解得:F=
7
4
mg
(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,则滑至圆轨道DG间某点,由电场力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小(设为v
n
),
则有
√
(qE)
2
+(mg)
2
=m
v
2
n
R
解得
v
n
=
√
5gR
2
答:(1)滑块到达B点时速度为v=
√
3gR
2
;(2)在(1)的情况下,滑块到达C点时的速度大小为
√
gR
,受到轨道的作用力大小为
7
4
mg;(3)滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度为
√
5gR
2
.
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