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  • 过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
      （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
      （2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少．

      试题解答

      见解析
      解：（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1
      根据动能定理有：-μmgL      1-2mgR1=
      1
      2
      mv
      2
      1
      -
      1
      2
      mv
      2
      0

      小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，
      根据牛顿第二定律：
      F+mg=m
      v
      2
      1
      R1

      由①②得轨道对小球作用力的大小 F=1×10      1N
      （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v      2，由题意
      mg=m
      v
      2
      2
      R2

      -μmg（L      1+L）-2mgR2=
      1
      2
      mv
      2
      2
      -
      1
      2
      mv
      2
      0
      由④⑤得 B、C间距 L=12.5m
      答：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小为1×10      1N；
      （2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是12.5m．
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      必修2鲁科版解答题高中物理

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