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(2011?朝阳区二模)如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上.质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零.(1)求小滑块在木板上滑动的时间;(2)求小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小;(3)若撤去档板P,小滑块依然以水平速度v0滑上木板的左端,求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2011?朝阳区二模)如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上.质量为m的小滑块以水平速度v
0
滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零.
(1)求小滑块在木板上滑动的时间;
(2)求小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小;
(3)若撤去档板P,小滑块依然以水平速度v
0
滑上木板的左端,求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.
试题解答
见解析
解:(1)小滑块在木板上做匀减速直线运动,则整个滑动过程的平均速度
v
=
v
0
2
所以 t=
L
v
=
2L
v
0
(2)设小滑块在木板上滑动时所受的摩擦力大小为f,由动能定理可得-fL=0-
1
2
m
v
2
0
①
所以 f=
m
v
2
0
2L
②
由牛顿第三定律和物体的平衡条件,木板对挡板P作用力的大小等于
m
v
0
2
2L
(3)设撤去档板P,小滑块与木板的共同速度为v,小滑块静止时距木板左端的距离为L′,此过程中小滑块的位移为x
1
,木板的位移为x
2
,则L'=x
1
-x
2
③
根据动量守恒定律有 mv
0
=(m+M)v ④
由动能定理得
对滑块:-fx
1
=
1
2
mv
2
-
1
2
m
v
2
0
⑤
对木板:fx
2
=
1
2
Mv
2
⑥
由②③④⑤⑥式可解得L′=
M
m+M
L.
答:(1)求小滑块在木板上滑动的时间是
2L
v
0
;
(2)小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小等于
m
v
0
2
2L
;
(3)若撤去档板P,小滑块相对木板静止时距木板左端的距离是
M
M+m
L.
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