• (2011?朝阳区二模)如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上.质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零.(1)求小滑块在木板上滑动的时间;(2)求小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小;(3)若撤去档板P,小滑块依然以水平速度v0滑上木板的左端,求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.试题及答案-解答题-云返教育

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      (2011?朝阳区二模)如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上.质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零.
      (1)求小滑块在木板上滑动的时间;
      (2)求小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小;
      (3)若撤去档板P,小滑块依然以水平速度v
      0滑上木板的左端,求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.

      试题解答


      见解析
      解:(1)小滑块在木板上做匀减速直线运动,则整个滑动过程的平均速度v=
      v0
      2

      所以 t=
      L
      v
      =
      2L
      v0

      (2)设小滑块在木板上滑动时所受的摩擦力大小为f,由动能定理可得-fL=0-
      1
      2
      mv
      2
      0

      所以 f=
      mv
      2
      0
      2L

      由牛顿第三定律和物体的平衡条件,木板对挡板P作用力的大小等于
      mv02
      2L

      (3)设撤去档板P,小滑块与木板的共同速度为v,小滑块静止时距木板左端的距离为L′,此过程中小滑块的位移为x
      1,木板的位移为x2,则L'=x1-x2
      根据动量守恒定律有 mv
      0=(m+M)v ④
      由动能定理得
      对滑块:-fx
      1=
      1
      2
      mv2-
      1
      2
      mv
      2
      0

      对木板:fx
      2=
      1
      2
      Mv2
      由②③④⑤⑥式可解得L′=
      M
      m+M
      L.
      答:(1)求小滑块在木板上滑动的时间是
      2L
      v0

      (2)小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小等于
      mv02
      2L

      (3)若撤去档板P,小滑块相对木板静止时距木板左端的距离是
      M
      M+m
      L.

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