• 如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ.一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部.环中通以恒定的电流I后圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环上升的最大高度为H.已知重力加速度为g,磁场的范围足够大.在圆环向上运动的过程中,下列说法正确的是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ.一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部.环中通以恒定的电流I后圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环上升的最大高度为H.已知重力加速度为g,磁场的范围足够大.在圆环向上运动的过程中,下列说法正确的是(  )

      试题解答


      C
      解:环中通以恒定电流I后,圆环所受安培力为BI2πr,则在竖直方向的分力为2πrBIcosθ,
      A、C由牛顿第二定律,可得:BI2πrcosθ-mg=ma,则圆环向上的加速度为a=
      2πBIrcosθ
      m
      -g,
      则竖直方向上,在电流未撤去时,圆环将做匀加速直线运动,经过时间t,速度会达到最大值,由v=at得
      v=
      2πBIrtcosθ
      m
      -gt,故C项正确;
      在时间t内,上升的高度h=
      1
      2
      at2,则安培力对圆环做功为W=Fh,故A错误;
      B、电流撤去后,由于惯性,圆环继续向上运动,在磁场中切割磁感线而做变减速运动,故B项错误;
      D、圆环通电流时,电流方向为顺时针,安培力分量指向圆心,有收缩的趋势,撤去电流后,切割产生的感应电流为逆时针,则安培力分量背离圆心,则有扩张的趋势,故D项错误.
      故选:C.

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